Problem 3 i 4: Pripadnost tačke kružnici ili pravilnom poligonu

Implementacija problema pripadnosti tačke u kružnici je vrlo prosta i zahtjeva samo provjeru da li je dužina centra kružnice do posmatrane tačke manja ili jednaka radijusu kružnice. Implementacija se može napisati na sljedeci način:

/// <summary>
/// provjerava da i se tačka nalazi u kružnici
/// </summary>
/// <param name="a">koordinate tačke </param>
/// <param name="o1">koordinate centra kružnice</param>
/// <param name="radius">radijus kružnica</param>
/// <returns></returns>
bool isInCircle(Point a, Point o1, float radius)
{
    float length = (float)Math.Sqrt((a.x - o1.x) * (a.x - o1.x) + (a.y - o1.y) * (a.y - o1.y));

    if (radius >= length)
        return true;
    else
        return false;
}

Implementacija problema tačke u pravilnom poligonu je malo komplikovanija, a bazira se na činjenici da u koliko je tačka unutar poligona, tada tačka mora biti sa desne strane svih njegovih stranica, u koliko se stranica obilaze u smjeru kretanja kazaljke na satu. Implementacija izgleda kao na sljedećem listingu:

/// <summary>
/// vraća true ako se tačka A nalazi u poligonu
/// </summary>
/// <param name="a"></param>
/// <param name="o1">centar poligona</param>
/// <param name="polyedges">tačke tjemena poligona poredane u smjeru kretanja kazaljke na satu.</param>
/// <returns></returns>
bool isInPolygon(Point a, Point o1, Point[]polyedges)
{
    for (int i = 0; i < polyedges.Length; i++)
    {
        int j = i++;
        if (j == polyedges.Length)
            j = 0;
        if (isOnRightSide(a, polyedges[i], polyedges[j])==-1)
            return false;
    }
    return true;
}

Iz zadnjeg listinga vidimo da smo koristili metodu isOnRightSide iz prethodnog posta.

U prethodnom dijelu smo dali osnovne teorijske osnove za implementaciju problema analitičke geometrije.

Problem 2: Pripadnost tačke kružnom segmentu?

Posmatrajmo gornju sliku na kojoj imamo kružni isječak, iz kojeg su povučene zrake z1 i z2. Pretpostavimo također da imamo tačku A koja se nalazi u kružnom isječku, dok tačka B se nalazi izvan isječka. Da bi odredili pripadnost tačke kružnom isječku potrebno je provjeriti sljedeće:

1. da se tačka nalazi s desne strane zrake z1

2. da se tačka nalazi sa lijeve strane zrake z2

3. da je dužina iz centra isječka do tačke A manja ili jednaka od radijusa kružnog isječka.

U koliko su sva tri uslova ispunjena, tada se tačka nalazi u kružnom isječku.

Kako smo već u prethodnom postu implementirali metodu za određivanje strane tačke, potrebno je još samo implementirati 3 slučaj.

/// <summary>
///
/// </summary>
/// <param name="a">posmatrana tačka</param>
/// <param name="o1">centar kruđnog isječka</param>
/// <param name="radius">radijus kružnog isječka</param>
/// <returns>tru ako je duzina manja od radijusa</returns>
bool isLessThanRadius(Point a, Point o1, float radius)
{
    float length= (float)Math.Sqrt((a.x-o1.x)*(a.x-o1.x) + (a.y-o1.y)*(a.y-o1.y));

    if (radius >= length)
        return true;
    else
        return false;
}

Na kraju je potrebno implementirati metodu koja će objediniti sva tri slučaja u vratiti true ako sva tri slučaja vrate true, u protivnom će vratiti false.

Ostavlja se čitaocu da sublimira prethodnu i ovu implementaciju shodno zaključcima.